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接續Example-Based Image Color and Tone Style Enhancement – Overview,如何學習色彩和梯度映射關係。

4. Learning Color and Gradient Mappings 學習色彩和梯度映射關係

在這兒呈現他的方法,特徵空間子分割和建立兩個映射關係樹。這兩棵映射關係樹皆使用CIE L* a* b*

4.1 Hierarchical Feature Space Subdivision 階層特徵空間子分割

讓(Pl, Ph)是相對應的像素對,使得Pl屬於Il而Ph屬於Ih。一個特徵向量在這像素對是定義自蒐集所有統計特徵計算自Pl和Ph到單一向量。既然他採用分段近似方法,他分割整個蒐集自訓練影像對的特徵向量集,到某數量的子集合使用二元階層叢集[Ding and He 2002],二元樹的每個葉節點代表一個底層的特徵叢集。

根據叢集結果定義特徵子空間存在多重選擇,一個簡單的架構會基於歐式距離(Euclidean distance)到叢集中心,它等於在特徵空間的叢集中心去建構Voronoi diagram。在叢集中心的Voronoi cell根據叢集定義特徵子空間。然而一個叢集中心只是在同樣叢集中所有特徵向量的平均值,而且沒有考慮邊界形狀和個別叢集的空間分佈。

他採取一個替代的方法,在二元樹的每個中間節點獲得一個分割表面,最佳化地從那些在右子樹的左子樹分開特徵向量,他使用二元分類器的判定表面來達到這個目的。在他當前的實做中,他使用支持向量機器(support vector machines (SVMs))核心[Vapnik 1995]和RBF核心。當訓練一個SVM,在一個子樹特徵向量當作正向訓練例子,而在另一個子樹特徵向量當作負向訓練例子。在這樣的架構之下,去對一個特徵向量找出最佳子空間,只有一個需求就是以O(log(n))的分類器去測試從根到葉的路徑,這裡的n是葉節點的數量。

比較均方根誤差(root mean squared errors (RMSE))。基於分類器和叢集中心的四組測試資料。RMSEs估計自CIEL* a* b*色彩空間的三個頻道

標準誤差(Standard error),也稱均方根誤差(Root mean squared error),標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根,故又稱為均方誤差。

他的實驗所呈現的是,使用分類器去新來的特徵向量找出最佳子空間比只是簡單以歐式距離到叢集中心的架構還來的準確。

在上表中,對於每組測試資料,這兩個不同方法各自找出最佳子空間,然後應用色彩映射關聯於找到的子空間。他確認基於分類器的方法色彩映射的結果RMSE小於基於叢集中心的方法。他對CIEL* a* b*色彩空間的三個頻道衡量RMSE,結果顯示基於分類器的子空間搜尋可以達到更準確的結果。

參考:標準誤差(Standard error)

Comments on: "[paper] Example-Based Image Color and Tone Style Enhancement – 4.1" (2)

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