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承接支持向量機器 (Support Vector Machine)的介紹之後,我們知道資料通常沒有那麼容易地被完美分類,那問題是不是就無解了呢?其實不然,如果用直線無法區分,那麼就用曲線來區分,然而曲線也會遇到障礙,而不得不讓資料混在錯的類別,如果我們提高層次來看待分類,那麼問題似乎就變得簡單了。

以一般人都能體會的方式來解釋層級問題,我們在小學、中學到大學每個階段看待同一件事情會有不同的想法,其實非線性支持向量機器 (Non-linear SVMs)就是以這樣子的方式來解決分類問題。如果你在小學不了解愛情友情的差別,在你大學時談戀愛之後就知道它們的差異為何。

當所有資料都在一條直線上,而兩類資料剛好各落於一方,這樣的情況來分類最簡單。

當然事情可能比想像中複雜點,我們要怎樣用一個點來分類此情況?

將資料從一維提升至二維,我們就可以用一條線來分類此請況。

在二維中遇到這種情況,又想用一條線來分類,其實仕不可能的,這時候再把資料從二維提昇至三維,接著就可以用一個平面來分類此情況。

當然我們會有個疑問,會想要用曲線曲面來分類,其實這是可行的!問題是曲線和曲面很難用數學式子或方程式來描述,如果用暴力法只會增加計算複雜度。雖然可以提高維度來求出超平面 (hyperplane),但若資料無額外的特徵 (feature),那麼提高維度就是個問題,此外越高維度計算量越大!

註:超平面 (hyperplane):A hyperplane is a concept in geometry. It is a generalization of the plane into a different number of dimensions. A hyperplane of an n-dimensional space is a flat subset with dimension n – 1. By its nature, it separates the space into two half spaces.

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Comments on: "非線性支持向量機器 (Non-linear SVMs)" (5)

  1. 去跟可可借量子計算機來算就搞定了XD

  2. […] 既SVM實驗後,接著實驗高階的SVM。首先還是要瞭解支持向量機器 (Support Vector Machine)和非線性支持向量機器 (Non-linear SVMs),先前的SVM實驗也可以參考。 […]

  3. […] 剛把OpenCV更新到2.4.3版,來試驗一下它的SVM好不好用。首先當然要瞭解支持向量機器 (Support Vector Machine)和非線性支持向量機器 (Non-linear SVMs),先前的SVM實驗也可以參考。 […]

  4. […] 稍微瞭解支持向量機器 (Support Vector Machine)和非線性支持向量機器 (Non-linear SVMs)後,來使用OpenCV做個小小的實驗。 […]

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