逍遙文工作室

上一篇「Shadow Mapping 原理」只有理論，這一篇用圖片來說明Shadow Map的概念，另有我實做的結果。

前面投影片是由學長所製作，後頭圖片是我實做結果。

以light(L)角度所看到的場景示意圖。

橙色的線段表示light角度所看見的物體(球和地板)表面。

以light角度的depth buffer(shadow map)，深度值小的深色(接近0)，深度值大的淺色(接近1)。

各以camera和light的影像中pixel所對應的vertex來比較深度值，PL>SL表示P點在陰影中。

PL>SL表示P點在陰影中。

PL~SL表示P不在陰影中。

vertex shader程式碼(前半部為Phong Shading)：

varying vec3 vertex_position;
varying vec3 vertex_light_vector;
varying vec3 vertex_light_half_vector;
varying vec3 vertex_normal;
varying vec4 color;

varying vec4 vertex;

void main()
{
    // Calculate the normal value for this vertex, in world coordinates (multiply by gl_NormalMatrix)
    vertex_normal = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);
	vertex_position = vec3(gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex);

    // Calculate the light position for this vertex
	vec3 light_position = vec3(0, 0, 0);
	vertex_light_vector = normalize(light_position.xyz - vertex_position.xyz);

    // Calculate the light's half vector
    vertex_light_half_vector = normalize(gl_LightSource[0].halfVector.xyz);

    // Set the front color to the color passed through with glColor*f
    color = gl_Color;

	vertex = gl_Vertex;

	//gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex;
	gl_Position = ftransform();
}

fragment shader程式碼(前半部為Phong Shading)：

varying vec3 vertex_position;
varying vec3 vertex_light_vector;
varying vec3 vertex_light_half_vector;
varying vec3 vertex_normal;
varying vec4 color;

const vec3 eye_position = vec3(0.0,0.0,0.0);

uniform sampler2DShadow myTexture;
//uniform sampler2D myTexture;
varying vec4 vertex;

void main()
{
	vec3 E = normalize(vec3(eye_position - vertex_position));
	vec3 R = normalize(vec3(-reflect(vertex_light_vector, vertex_normal)));

    // Defining The Material Colors
    const vec4 AmbientColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
    const vec4 DiffuseColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
    const vec4 SpecularColor = vec4(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);

    // Calculate the ambient term
    vec4 ambient_color = AmbientColor * gl_LightSource[0].ambient + gl_LightModel.ambient * gl_FrontMaterial.ambient;

    // Calculate the diffuse term
    vec4 diffuse_color = color * gl_LightSource[0].diffuse;
    //vec4 diffuse_color = DiffuseColor * gl_LightSource[0].diffuse;

    // Calculate the specular value
    //vec4 specular_color = SpecularColor * gl_LightSource[0].specular * pow(max(dot(E, R), 0.0) , 100.0);
    vec4 specular_color = SpecularColor * gl_LightSource[0].specular * pow(max(dot(normalize(vertex_normal), vertex_light_half_vector), 0.0) , 100.0);

    // Set the diffuse value (darkness). This is done with a dot product between the normal and the light
    // and the maths behind it is explained in the maths section of the site.
    float diffuse_value = max(dot(normalize(vertex_normal), vertex_light_vector), 0.0);

	vec4 texel, clip;
	vec4 scolor =color;

	clip = gl_TextureMatrix[0] * vertex;

	// Do the projection divide-by-w and shift to the [0,1] range (from the [-1, 1] range).
	clip.xyz = clip.xyz / clip.w * 0.5 + 0.5;

	texel = shadow2D(myTexture, clip.xyz);

	if (texel.z < clip.z)
		scolor.rgb *= 0.4;

	gl_FragColor = scolor + ambient_color + diffuse_color * diffuse_value + specular_color;
}

其中這一行特別重要：gl_TextureMatrix[0] * vertex
=Light_ProjectionMatrix * Light_ViewMatrix * Camera_ViewInverseMatrix * gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex
=Light_ProjectionMatrix * Light_ViewMatrix * Camera_ViewInverseMatrix * Camera_ViewMatrix * ModelMatrix * gl_Vertex
=Light_ProjectionMatrix * Light_ViewMatrix * ModelMatrix * gl_Vertex

轉換過程可由這一張圖示來解釋：

空間矩陣轉換關係圖。

texel就是shadow map，為light所看到的深度圖，clip為camera所看到的場景圖，透過Camera’s View Matrix→Light’s View Matrix→Light’s Projection Matrix轉換後的深度圖，texel和clip比較Z值，前者小於後者(見程式碼)，表示該vertex處於陰影之中，最後在對應的frame buffer中的pixel降低亮度(產生陰影)即可。

以下是我實做時的參數特性設定：

light的座標：(6.0, 7.0, 8.0)

地板的特性：

glColor3f(1.0, 0.5, 0.0);
glBegin(GL_QUADS);
glNormal(0,1,0);
glVertex3f(-3, -1.2, -5);
glVertex3f( 3, -1.2, -5);
glVertex3f( 3, -1.2, 5);
glVertex3f(-3, -1.2, 5);
glEnd();

牛模型特性：座標介於單位長度球[0,1]，顏色以座標值作為顏色值。

不用shadow map shader時的結果。

light座標(6,7,8)所看到的場景，depth buffer儲存深度值後，即為shadow map。

平面牛和點狀牛影子相疊的結果。影子有鋸齒狀，可以提高shadow map的size來解決。

超出平面就沒有影子的結果。

兩隻平面牛相疊之後，居然身體有著同樣的影子，上頭那隻不知道發生了什麼事。

參考：Shadow Map陰影貼圖技術之探I、Shadow Map陰影貼圖技術之探II、Shadow Map陰影貼圖技術之探III、Shadow Map陰影貼圖技術之探IV，OpenGL SuperBible, 4th ed CH14 Depth Textures and Shadows、Paul’s Project Shadow Mapping。