從上學期就看到此Phong Reflection Model的公式，
但也只知道表面而無法完全理解其內涵，
短短的一行等式中隱含著一個光的世界，
這時候我就把焦點放在【鏡射光(Specular)】上頭。
Phong Reflection Model
I = Ka*Ia + Kd*Id + Ks*Is
I: Illumination
分別為ambient、diffuse、specular的成份。
Ka，Kd為受到material color影響，Ks為受到light color影響。
Ka: ambient reflection常數
Kd: diffuse reflection 常數
Ks: specular reflection 常數
Ia is constant
Id = Ii * L · N
Is = Ii * (H · N) ^n或Is = Ii (V · R)^ n
Ii: Light的intensity。
n: shininess常數，n越大，則越平滑，且越像鏡面，也就聚光範圍越小。
L · N、H · N、R · V 等內積結果為正時才有意義。
由於Phong的R計算量龐大，Blinn引進H = (L + V) / 2。
R跟V的夾角非常接近H跟N的夾角，H · N於是可以取代R · V，
由於R、V為單位向量，於是R · V等同於cosα。
若V越接近R，則H也會越接近N。（見圖好瞭解）
光的路線與表面法向量、視線的關係圖。
以下是實做【鏡射光(Specular)】的程式碼：
0// determine specular component
1if(prim->GetMaterial()->GetSpecular() > 0){
2 // point light source: sample once for specular highlight
3 vector3 V = a_Ray.GetDirection();
4 vector3 R = L – 2.0f * DOT(L, N) * N;
5 vector3 H = L + V;
6 NORMALIZE(H);
7 float dot = DOT(N, H);
8 if(dot > 0){
9 float spec = powf(dot, 1) * prim->GetMaterial()->GetSpecular();
10 // add specular component to ray color
11 a_Acc += spec * light->GetMaterial()->GetColor();
12 }
13}
注意紅色部份DOT(N, H)可取代DOT(V, R)，
powf(dot, 1)中的數字有玄機，
(V · R)^ n一般範圍在[20, 100]，
(N · H)^ n一般範圍在[0, 20]，
光是看程式碼無法理解效果為何，
那麼請看以下我測試的成果：
有兩顆球(左邊有反射、右邊有反射和折射)，
有兩個光源(上頭和右方)。
pow(dot(H, N), 1)的效果，光的範圍相當廣。
pow(dot(V, R), 1)的效果，光點非常大。
pow(dot(H, N), 10)的效果，光的範圍縮小了。
pow(dot(V, R), 50)的效果，光點範圍變小了。
pow(dot(H, N), 100)的效果，光不見了。
pow(dot(V, R), 100)的效果，光點範圍變得很小。
總述實驗結果：
N.H作用在Specular是呈現【物體形狀範圍】，
而V.R則是呈現【光源形狀範圍】。
兩者在n大的時候Highlight會消失，
這是由於cos介於[0, 1]，
cos^n當n越大時～值會越小。
至於要用N.H或V.R就看你的需求，
若想要讓執行速度變快就使用前者，
至於效果就端視物體的特性來做選擇。
逍遙文工作室 
Comments on: "[C++] 鏡射光 (Specular)" (3)
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[…] 參考：NeHe Diffuse Shader、我寫的Specular(鏡射光)。 […]
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